package com.myc.subjects.binarysearch;

/**
 * LeetCode题号：74
 *
 * 搜索二维矩阵
 *
 * 编写一个高效的算法来判断 m x n 矩阵中，是否存在一个目标值。该矩阵具有如下特性：
 * 每行中的整数从左到右按升序排列。
 * 每行的第一个整数大于前一行的最后一个整数。
 *
 * 示例 1：
 * 输入：matrix = [[1,3,5,7],[10,11,16,20],[23,30,34,60]], target = 3
 * 输出：true
 *
 * 示例 2：
 * 输入：matrix = [[1,3,5,7],[10,11,16,20],[23,30,34,60]], target = 13
 * 输出：false
 *
 * 提示：
 * m == matrix.length
 * n == matrix[i].length
 * 1 <= m, n <= 100
 * -104 <= matrix[i][j], target <= 104
 *
 * 来源：力扣（LeetCode）
 * 链接：https://leetcode-cn.com/problems/search-a-2d-matrix
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 */

public class Sousuoerwejuzhen {
    public static void main(String[] args) {
        int[][] matrix = {{1,3,5,7},{10,11,16,20},{23,30,34,60}};
        int target = 77;
        Sousuoerwejuzhen s = new Sousuoerwejuzhen();
        System.out.println(s.searchMatrix(matrix, target));
    }

    /**
     * 方法一：二分查找
     * 时间复杂度 O(log^(m * n))
     * 将二维矩阵模拟成一维数组，然后进行二分查找操作
     */
    public boolean searchMatrix(int[][] matrix, int target) {
        //定义二维数组的行和列
        int row = matrix.length;
        int col = matrix[0].length;

        //定义模拟一维数组的首尾指针
        int fromIndex = 0;
        int toIndex = row * col - 1;

        //判断边界情况
        if(target > matrix[row - 1][col - 1] || target < matrix[0][0]){
            return false;
        }

        //确定循环条件
        while(fromIndex <= toIndex){
            int mid = (fromIndex + toIndex) / 2;//定义模拟一维数组的中间指针
            int midValue = matrix[mid / col][mid % col];//计算中间指针对应的二维矩阵下标，并定义对应的值
            if(target > midValue)
                fromIndex = mid + 1;
            else if(target < midValue)
                toIndex = mid - 1;
            else
                return true;
        }
        return false;

    }

    //官方题解 二分查找
    public boolean searchMatrixOfficial(int[][] matrix, int target) {
        int m = matrix.length;
        if (m == 0) return false;
        int n = matrix[0].length;

        // 二分查找
        int left = 0, right = m * n - 1;
        int pivotIdx, pivotElement;
        while (left <= right) {
            pivotIdx = (left + right) / 2;
            pivotElement = matrix[pivotIdx / n][pivotIdx % n];
            if (target == pivotElement) return true;
            else {
                if (target < pivotElement) right = pivotIdx - 1;
                else left = pivotIdx + 1;
            }
        }
        return false;
    }
}

/**
 * 总结：
 * 1.搜索二维矩阵中的某个值，可以将二维矩阵模拟成一维数组，再对其进行二分查找
 * 2.需要注意的是，要找到二维矩阵的下标与模拟一维数组下标的对应关系，即：
 *   array[index] = matrix[index / col][index % col]
 * 3.复习一下二分查找基本步骤：
 *   定义首尾指针 -> 判断边界情况 -> 处理一般情况 while(边界条件)
 */
